Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 1. С. 66-75
Моделирование отражения солнечного света морской поверхностью усечённым распределением Грама – Шарлье
1 Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия
Одобрена к печати: 04.12.2023
DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-1-66-75
При моделировании отражения света от морской поверхности традиционно используется представление распределения её уклонов с помощью усечённых рядов Грама – Шарлье. Ряды Грама – Шарлье содержат полиномиальные множители, и небольшое количество членов ряда приводит к искажениям на хвостах распределения. Рассмотрены ошибки аппроксимации функции плотности вероятности уклонов морской поверхности, связанные с появлением отрицательных значений, а также локальных экстремумов. Для анализа используются коэффициенты ряда, рассчитанные по данным дистанционного зондирования установленным на космическом аппарате оптическим сканером. Эти коэффициенты отличаются от ранее полученных, которые рассчитывались по аэрофотографиям солнечного блика. Определена граница области допустимых значений уклонов, внутри которой аппроксимация плотности вероятности является положительной и не имеет дополнительных экстремумов. Установлено, что дополнительные экстремумы могут появляться только в области отрицательных значений аппроксимации функции плотности вероятности. Показано, что ориентированные поперёк направления ветра компоненты уклонов всегда лежат в области допустимых значений. Границы области допустимых значений для продольной компоненты уклона меняются с изменением скорости ветра. При скорости ветра до 7 м/с все значения продольной компоненты лежат в области допустимых значений, при более высоких скоростях ветра они могут выходить за пределы этой области. Отмечена необходимость построения модели, свободной от ограничений, присущих аппроксимациям функции плотности вероятности, построенным на основе усечённых рядов Грама – Шарлье.
Ключевые слова: морская поверхность, двулучевая функция отражательной способности, уклоны, статистические моменты, распределение Грама – Шарлье
Полный текстСписок литературы:
- Запевалов А. С., Лебедев Н. Е. Моделирование статистических характеристик поверхности океана при дистанционном зондировании в оптическом диапазоне // Оптика атмосферы и океана. 2014. № 1. C. 28–33.
- Запевалов А. С., Ратнер Ю. Б. Аналитическая модель плотности вероятностей уклонов морской поверхности // Морской гидрофиз. журн. 2003. № 1. С. 3–17.
- Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений / пер. с англ. В. В. Сазонова, А. Н. Ширяева; под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966. 587 с.
- Лебедев Н. Е. Определение скорости приводного ветра и степени загрязненности морской поверхности по излучению, регистрируемому спутниковыми оптическими сканерами в зоне солнечного блика // Эколог. безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. 2013. Вып. 27. С. 49–54.
- Лебедев Н. Е., Пустовойтенко В. В., Показеев К. В., Мельникова О. Н. Моделирование двулучевой функции отражательной способности морской поверхности // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11. № 3. С. 310–320.
- Пустовойтенко В. В., Лебедев Н. Е. Сравнение статистических моментов уклонов морской поверхности, полученных по данным оптических сканеров и лазерных уклономеров // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2015. Т. 12. № 1. С. 102–109.
- Cоболев В. В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Наука, 1972. 335 с.
- Федоров С. В., Станичный С. В. Определение батиметрии в прибрежной зоне Чёрного моря по спектральному коэффициенту яркости моря // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Т. 19. № 1. С. 39–49. DOI: 10.21046/2070-7401-2022-19-1-39-49.
- Финенко З. З., Ковалева И. В., Суслин В. В. Новый подход к оценке биомассы фитопланктона и ее вариабельности в поверхностном слое Чёрного моря по спутниковым данным // Успехи современ. биологии. 2018. Т. 138. № 3. С. 294–307. DOI: 10.7868/S0042132418030079.
- Blinnikov S., Moessner R. Expansions for nearly Gaussian distributions // Astronomy and Astrophysics. Suppl. Ser. 1998. V. 130. P. 193–205.
- Bréon F. M., Henriot N. Spaceborne observations of ocean glint reflectance and modeling of wave slope distributions // J. Geophysical Research. 2006. V. 111. No. C6. Article C06005.
- Cavalli R. M., Pignatti S., Zappitelli E. Correction of sun glint effect on MIVIS data of the Sicily Campaign in July 2000 // Annals of Geophysics. 2006. V. 49. No. 1. P. 277–286.
- Cox C., Munk W. (1954a) Measurements of the roughness of the sea surface from photographs of the sun glitter // J. Optical Society of America. 1954. V. 44. No. 11. P. 838–850.
- Cox C., Munk W. (1954b) Statistics of the sea surface derived from the sun glitter // J. Marine Research. 1954. V. 13. No. 2. P. 198–227.
- Kay S., Hedley J. D., Lavender S. Sun glint correction of high and low spatial resolution images of aquatic scenes: a review of methods for visible and near-infrared wavelengths // Remote Sensing. 2009. No. 1. P. 697–730.
- Kwon O. K. Analytic expressions for the positive definite and unimodal regions of Gram–Charlier series // Communications in Statistics — Theory and Methods. 2020. V. 51. P. 5064–5084. DOI: 10.1080/03610926.2020.1833219.
- Lebedev N. E., Zapevalov A. S. Characteristic geometric features of the sun glint on the sea surface for satellite optical measurements // 24th Intern. Symp. Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics. Proc. SPIE. 2018. V. 10833. Article 108334J. DOI: 10.1117/12.2504235.
- Tatarskii V. I. Multi-Gaussian representation of the Cox–Munk distribution for slopes of wind-driven waves // J. Atmospheric and Oceanic Technology. 2003. V. 20. P. 1697–1705.
- Wald L., Monget J. M. Sea surface winds from sun glitter observations // Geophysical Research. 1983. Vol. 88. No. C4. P. 2547–2555.