ISSN 2070-7401 (Print), ISSN 2411-0280 (Online)
Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса
физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений
и объектов

  

Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2005. В.2. Т.1. С. 78-88

ЛОКАЛИЗОВАННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ В ГЕОФИЗИКЕ

Н.М. Астафьева , М.Д. Раев, Н.Ю. Комарова
Институт космических исследований РАН, 117997 Москва, Профсоюзная 84/32
Геофизические процессы протекают в открытой системе взаимосвязанных геосфер планеты, формируясь в результате
взаимодействия природных процессов энергообмена и массопереноса в широком диапазоне интенсивностей и с раз-
ными пространственными и временными масштабами. Сложность процессов отражается в структуре данных наблю-
дений - и в данных долговременных наблюдений за изменчивостью гидрометеорологических параметров, и в струк-
туре спутниковой информации. Традиционные методы классического спектрального анализа, основанного на матема-
тическом аппарате преобразования Фурье, зачастую оказываются недостаточными для изучения сложной внутренней
структуры (нелинейной, неоднородной и мультимасштабной) природных процессов. Для адекватного выявления ло-
кализованных спектральных характеристик процессов, их иерархической структуры, глобальной и локальной автомо-
дельности успешно используются методы локализованного спектрального анализа, основанного, на математическом
аппарате вейвлет-преобразования. Вейвлет-преобразование состоит в разложении множества по иерархическому ба-
зису, сконструированному из хорошо локализованной солитоноподобной функции посредством масштабных преобра-
зований и переносов. Базис преобразования обладает свойством самоподобия; автомодельность анализируемого мно-
жества проявляется соответствующими соотношениями для коэффициентов преобразования; каждая из функций ба-
зиса характеризует частоту и ее локализацию во времени. В отличие от преобразования Фурье, вейвлет-
преобразование проецирует одномерную реализацию на полуплоскость время-частота, что позволяет с одинаково хо-
рошей точностью выделять составляющие разных масштабов и получать локализованные во времени спектральные
характеристики (time-scale spectrum в отличие от single spectrum Фурье). Возможности предлагаемых методик локали-
зованного спектрального анализа, построенных, в основном, на базе вейвлет-преобразования с привлечением понятий
теории нелинейных динамических систем, показаны на примерах изучения структуры наиболее влиятельных термо-
динамических процессов системы океан - атмосфера, принимающих участие в формировании климата.
Полный текст

Список литературы:

  1. Schlezinger M.E., Ramankutty N. Is the recently reported 65- to 70-year surface-temperature oscillation the result of climatic noise? // J. Geophysical Research. 1995. V. 100. No. D7. P. 13767-13774.
  2. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 11. С. 1145-1170.
  3. Астафьева Н.М. Анализ долговременной структуры индекса Южного Колебания и событий Эль-Ниньо // Извес- тия РАН. Физика атмосферы и океана, 1997. Т. 33. № 6. С. 850-859.
  4. Daudechies I. Ten lectures on wavelets. CBMS Lecture Notes Series. SIAM. Philadelphia. 1991. 136 p. (Добеши И. Де- сять лекций по вейвлетам. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.).
  5. Чуи К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. 412 С.