Архив
Том 21, 2024
Том 20, 2023
Том 19, 2022
Том 18, 2021
Том 17, 2020
Том 16, 2019 г.
Том 15, 2018 г.
Том 14, 2017 г.
Том 13, 2016 г.
Том 12, 2015 г.
Том 11, 2014 г.
Том 10, 2013 г.
Том 9, 2012 г.
Том 8, 2011 г.
Том 7, 2010 г.
Выпуск 6, 2009 г.
Выпуск 5, 2008 г.
Выпуск 4, 2007 г.
Выпуск 3, 2006 г.
Выпуск 2, 2005 г.
Выпуск 1, 2004 г.
Поиск
Найти:
Подписка/отписка
на рассылку новостей
ISSN 2070-7401 (Print), ISSN 2411-0280 (Online)
Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса
физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений
и объектов

  

Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2005. В.2. Т.1. С. 78-88

ЛОКАЛИЗОВАННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ В ГЕОФИЗИКЕ

Н.М. Астафьева , М.Д. Раев, Н.Ю. Комарова
Институт космических исследований РАН, 117997 Москва, Профсоюзная 84/32
Геофизические процессы протекают в открытой системе взаимосвязанных геосфер планеты, формируясь в результате
взаимодействия природных процессов энергообмена и массопереноса в широком диапазоне интенсивностей и с раз-
ными пространственными и временными масштабами. Сложность процессов отражается в структуре данных наблю-
дений - и в данных долговременных наблюдений за изменчивостью гидрометеорологических параметров, и в струк-
туре спутниковой информации. Традиционные методы классического спектрального анализа, основанного на матема-
тическом аппарате преобразования Фурье, зачастую оказываются недостаточными для изучения сложной внутренней
структуры (нелинейной, неоднородной и мультимасштабной) природных процессов. Для адекватного выявления ло-
кализованных спектральных характеристик процессов, их иерархической структуры, глобальной и локальной автомо-
дельности успешно используются методы локализованного спектрального анализа, основанного, на математическом
аппарате вейвлет-преобразования. Вейвлет-преобразование состоит в разложении множества по иерархическому ба-
зису, сконструированному из хорошо локализованной солитоноподобной функции посредством масштабных преобра-
зований и переносов. Базис преобразования обладает свойством самоподобия; автомодельность анализируемого мно-
жества проявляется соответствующими соотношениями для коэффициентов преобразования; каждая из функций ба-
зиса характеризует частоту и ее локализацию во времени. В отличие от преобразования Фурье, вейвлет-
преобразование проецирует одномерную реализацию на полуплоскость время-частота, что позволяет с одинаково хо-
рошей точностью выделять составляющие разных масштабов и получать локализованные во времени спектральные
характеристики (time-scale spectrum в отличие от single spectrum Фурье). Возможности предлагаемых методик локали-
зованного спектрального анализа, построенных, в основном, на базе вейвлет-преобразования с привлечением понятий
теории нелинейных динамических систем, показаны на примерах изучения структуры наиболее влиятельных термо-
динамических процессов системы океан - атмосфера, принимающих участие в формировании климата.
Полный текст

Список литературы:

  1. Schlezinger M.E., Ramankutty N. Is the recently reported 65- to 70-year surface-temperature oscillation the result of climatic noise? // J. Geophysical Research. 1995. V. 100. No. D7. P. 13767-13774.
  2. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 11. С. 1145-1170.
  3. Астафьева Н.М. Анализ долговременной структуры индекса Южного Колебания и событий Эль-Ниньо // Извес- тия РАН. Физика атмосферы и океана, 1997. Т. 33. № 6. С. 850-859.
  4. Daudechies I. Ten lectures on wavelets. CBMS Lecture Notes Series. SIAM. Philadelphia. 1991. 136 p. (Добеши И. Де- сять лекций по вейвлетам. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.).
  5. Чуи К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. 412 С.