Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2026. Т. 23. № 4. С. 377-389
О сравнении методов восстановления профиля двуокиси азота в атмосфере по многоугловым спектральным наземным измерениям
О.В. Постыляков 1 , А.Н. Боровский 1 , Д.Р. Шамсутдинов 1 , А.И. Чуличков 2, 1 1 Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Москва, Россия
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Одобрена к печати: 24.02.2026
DOI: 10.21046/2070-7401-2026-23-4-377-389
Сравниваются возможные методы восстановления вертикального распределения (ВР) двуокиси азота (NO2) в нижней тропосфере по данным многоугловых измерений методом дифференциальной спектроскопии MAX-DOAS (англ. multi-axis differential optical absorption spectroscopy). Вместе с традиционно использующимися линейными статистическими оценками рассматриваются нелинейные методы, которые ранее не применялись при решении данной задачи. Рассмотренные нелинейные методы (искусственных нейронных сетей и линейного программирования) позволяют использовать априорную информацию о положительности восстанавливаемого вертикального распределения и ожидаемом количестве экстремумов в профиле. Проведены численные эксперименты по сравнению результатов, полученных с использованием новых методов, с результатами, полученными методами линейного статистического оценивания. В предположении, что известна априорная функция распределения вертикального профиля NO2 с использованием искусственных нейронных сетей получена оценка, которая имеет меньшую среднеквадратичную ошибку, чем оптимальная линейная оценка. Сравнение оценки оптимального статистического оценивания и оценки линейного программирования указывает на то, что предпочтительный метод восстановления (имеющий меньшую среднеквадратичную ошибку) зависит от шума измерения и самого восстанавливаемого ВР. В целом можно отметить, что при большом отношении сигнал/шум и расположении слоёв NO2 на меньших высотах тропосферы метод линейного программирования показывает себя лучше, чем метод оптимальной статистической оценки. При ухудшении отношения сигнал/шум предпочтение переходит к методу оптимальной статистической оценки. Выбор приоритетного метода оценивания следует осуществлять для конкретных условий выполнения измерений и с учётом ожидаемой однородности ВР примеси.
Ключевые слова: MAX-DOAS, двуокись азота, аэрозоль, вертикальное распределение, оптимальная статистическая оценка, несмещённая линейная оценка, линейное программирование
Полный текстСписок литературы:
- Васильев Ф. П. Методы оптимизации. В 2-х кн. Новое изд., перераб. и доп. М.: МЦНМО, 2011. 1056 с.
- Груздев А. Н., Елохов А. С. Валидация результатов измерений содержания NO2 в вертикальном столбе атмосферы с помощью прибора OMI с борта спутника EOS-Aura по результатам наземных измерений на Звенигородской научной станции // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45. № 4. С. 477–488.
- Иванов В. А., Постыляков О. В. Оценка интегрального содержания NO2 в пограничном слое атмосферы по наблюдениям рассеянной в зените солнечной радиации // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23. № 6. С. 471–475.
- Иванов В. А., Елохов А. С., Постыляков О. В. О возможности оценки объема выбросов NO2 в городах по зенитным спектральным наблюдениям рассеянной солнечной радиации вблизи 450 нм // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т. 25. № 6. С. 544–549.
- Постыляков О. В. Модель переноса радиации в сферической атмосфере с расчетом послойных воздушных масс и некоторые ее приложения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2004. Т. 40. № 3. С. 314–329.
- Юань Б., Чуличков А. И. Об оценке максимальной возможности параметров модели измерений // Вестн. Московского ун-та. Сер. 3: Физика, астрономия. 2015. № 5. С. 24–32.
- Castelli E., Pettinari P., Papandrea E. et al. Towards a new MAX-DOAS measurement site in the Po Valley: Aerosol optical depth and NO2 tropospheric VCDs // Remote Sensing. 2025. V. 17. Article 1035. DOI: 10.3390/rs17061035.
- Chan K. L., Valks P., Heue K.-P. et al. Global Ozone Monitoring Experiment-2 (GOME-2) daily and monthly level-3 products of atmospheric trace gas columns // Earth System Science Data. 2023. No. 15. P. 1831–1870. DOI: 10.5194/essd-15-1831-2023.
- Chow J. C., Watson J. G., Shah J. J. et al. Megacities and atmospheric pollution // J. Air and Waste Management Association. 2004. V. 54. No. 10. P. 1226–1235. DOI: 10.1080/10473289.2004.10470995.
- Compernolle S., Verhoelst T., Pinardi G. et al. Validation of Aura-OMI QA4ECV NO2 climate data records with ground-based DOAS networks: the role of measurement and comparison uncertainties // Atmospheric Chemistry and Physics. 2020. V. 20. Iss. 13. P. 8017–8045. DOI: 10.5194/acp-20-8017-2020.
- Dimitropoulou E.; Hendrick F.; Pinardi G et al. Validation of TROPOMI tropospheric NO2 columns using dual-scan multi-axis differential optical absorption spectroscopy (MAX-DOAS) measurements in Uccle, Brussels // Atmospheric Measurement Techniques. 2020. V. 13. Iss. 10. P. 5165–5191. DOI: 10.5194/amt-13-5165-2020.
- Frieß U., Beirle S., Alvarado Bonilla L. et al. Intercomparison of MAX-DOAS vertical profile retrieval algorithms: studies using synthetic data // Atmospheric Measurement Techniques. 2019. V. 12. Iss. 4. P. 2155–2181. DOI: 10.5194/amt-12-2155-2019.
- Ivanov V., Borovski A., Postylyakov O. First comparison of formaldehyde integral contents in ABL retrieved during clear-sky and overcast conditions by ZDOAS technique // Proc. SPIE. Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere XXII. 2017. V. 10424. Article 104240O. DOI: 10.1117/12.2278235.
- Kanaya Y., Irie H., Takashima H. et al. Long-term MAX-DOAS network observations of NO2 in Russia and Asia (MADRAS) during the period 2007–2012: instrumentation, elucidation of climatology, and comparisons with OMI satellite observations and global model simulations // Atmospheric Chemistry and Physics. 2014. V. 14. Iss. 15. P. 7909–7927. DOI: 10.5194/acp-14-7909-2014.
- Kazanskiy N., Khabibullin R., Nikonorov A., Khonina S. A comprehensive review of remote sensing and artificial intelligence integration: Advances, applications, and challenges // Sensors. 2025. V. 25. No. 19. Article 5965. DOI: 10.3390/s25195965.
- Kingma D. P., Ba J. L. Adam: A method for stochastic optimization // https://arxiv.org/. arXiv:1412.6980. 2014. 15 p. DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980.
- Lange K., Richter A., Bösch T. et al. Validation of GEMS tropospheric NO2 columns and their diurnal variation with ground-based DOAS measurements // Atmospheric Measurement Techniques. 2024. V. 17. Iss. 21. P. 6315–6344. DOI: 10.5194/amt-17-6315-2024.
- Pisano J. T., McKendry I., Steyn D. G., Hastie D. R. Vertical nitrogen dioxide and ozone concentrations measured from a tethered balloon in the Lower Fraser Valley // Atmospheric Environment. 1997. V. 31. No. 14. P. 2071–2078. DOI: 10.1016/S1352-2310(96)00146-X.
- Platt U., Stutz J. Differential optical absorption spectroscopy. Principles and applications. Berlin: Springer, 2008. 614 p.
- Postylyakov O., Borovski A., Ivanov V. On determination of formaldehyde content in atmospheric boundary layer for overcast using DOAS technique // Proc. SPIE. 21st Intern. Symp. Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics. 2015. V. 9680. Article 96804O. DOI: 10.1117/12.2205925.
- Shafiq M., Gu Z. Deep residual learning for image recognition: A survey // Applied Sciences. 2022. V. 12. Article 8972. DOI: 10.3390/app12188972.
- Tirpitz J.-L., Frieß U., Hendrick F et al. Intercomparison of MAX-DOAS vertical profile retrieval algorithms: studies on field data from the CINDI-2 campaign // Atmospheric Measurement Techniques. 2021. V. 14. Iss. 1. P. 1–35. DOI: 10.5194/amt-14-1-2021.
- Van Roozendael M., Hendrick F., Friedrich M. M. et al. Fiducial reference measurements for air quality monitoring using ground-based MAX-DOAS instruments (FRM4DOAS) // Remote Sensing. 2024. V. 16. Article 4523. DOI: 10.3390/rs16234523.