Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2025. Т. 22. № 4. С. 164-172
Мультимасштабный статистический анализ гидрологических характеристик рельефа (по растрам модели стока)
1 Институт космических исследований РАН, Москва, Россия
Одобрена к печати: 30.06.2025
DOI: 10.21046/2070-7401-2025-22-4-164-172
Обобщаем результаты нашего многолетнего экспериментального изучения гидрологических характеристик рельефа. Мы ищем закономерности, общие для разных территорий, в целом следуя подходу Хортона. Наше отличие в том, что масштаб водотока определяем не номером порядка его впадения, а его длиной L и работаем не с отрезками водотоков, а с растровыми данными для всех точек территории. Эти данные содержат результаты базовых гидрологических измерений, которые по цифровой модели рельефа (ЦМР) даёт модель стока D8. Анализируем территории, на которых это моделирование работает — рельеф флювиальный и достаточно выраженный. Наши базовые результаты — константность суммарной площади водосбора в точках стока с одинаковой L; формула частоты точек стока с одинаковой L; формула частоты впадения линий стока длины L1 в точки стока с длиной L2 (матрица впадений). Мы показали, как найденные зависимости соответствуют закону Хака, отношениям Хортона, матрице и коэффициенту Токунага, хотя те и получены совершенно иными методами и по иным данным. Найденные зависимости позволяют развить эти известные закономерности, в частности, они дают формальное описание формированию площади водосбора, показывают соотношение впадающих и продолжающихся линий стока.
Ключевые слова: ЦМР, модель стока, частотная функция длины линий стока, впадение линий стока, статистические характеристики водотоков, матрица Токунага, матрица впадений, масштабная инвариантность
Полный текстСписок литературы:
- Златопольский А. А. (2024а) Масштабная статистика рельефа — порядки, диапазоны, распределение притоков, ориентация, возраст, инвариантность // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 2. С. 103–121. DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-2-103-121.
- Златопольский А. А. (2024б) Статистические масштабные закономерности характеристик рельефа (по растрам модели стока) // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 6. С. 159–167. DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-6-159-167.
- Златопольский А. А. (2025а) Статистика распределения притоков — матрица впадений (аналог матрицы Токунага) // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2025. Т. 22. № 2. С. 71–81. DOI: 10.21046/2070-7401-2025-22-2-71-81.
- Златопольский А. А. (2025б) Статистические закономерности длины линий стока (основа расчёта гидрологических характеристик рельефа) // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2025. Т. 22. № 3. С. 109–118. DOI: 10.21046/2070-7401-2025-22-3-109-118.
- Хортон Р. Е. Эрозионное развитие рек и водосборных бассейнов. Гидрофизический подход к количественной морфологии: пер. с англ. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. 159 с.
- Чернова И. Ю., Нугманов И. И., Даутов А. Н. Применение аналитических функций ГИС для усовершенствования и развития структурно-морфологических методов изучения неотектоники // Геоинформатика. 2010. № 4. С. 9–23.
- Pelletier J. D. Self-organization and scaling relationships of evolving river networks // J. Geophysical Research: Solid Earth. 1999. V. 104. No. B4. P. 7359–7375.
- Wang K., Zhang L., Li T. et al. Side tributary distribution of quasi-uniform iterative binary tree networks for river networks // Frontiers in Environmental Science. 2022. V. 9. Article 792289. DOI: 10.3389/fenvs.2021.792289.