Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 6. С. 159-167
Статистические масштабные закономерности характеристик рельефа (по растрам модели стока)
1 Институт космических исследований РАН, Москва, Россия
Одобрена к печати: 30.09.2024
DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-6-159-167
Подробно описана методика получения мультимасштабных соотношений характеристик рельефа из частотных функций тех растров, которые в ГИС (геоинформационная система) по ЦМР (цифровая модель рельефа) создаёт стандартная модель стока. Приведены экспериментальные результаты по пяти несхожим территориям с разным разрешением ЦМР, но с флювиальным рельефом. Измеряется частота появления в растре тех или иных значений. Частотные функции соответствующих растров одинаковы на всех территориях как по форме, так и по структуре и близки по абсолютным значениям. Соответственно близки и аппроксимации частотных функций разных территорий. В качестве масштабного параметра использовалась длина линии стока. Представлены формулы зависимости от масштаба числа и плотности водотоков, их средней площади водосбора. Эти соотношения обобщают такие известные закономерности, как отношения Хортона и закон Хака. Соотношения однородные степенные и определяются своими показателями, которые мы назвали показателями Хортона. Суммарная площадь водосбора всех точек с одной длиной линии стока практически постоянна, не зависит от значения длины. Эта площадь близка к 0,3 от площади территории с очень небольшим отличием по территориям. Три полученные нами соотношения связаны между собой — два можно получить из третьего (любого) и из константности суммарной площади водосбора. Точное соответствие размерности левой и правой части этих соотношений позволяет предположить, что зафиксированы статистические физические законы. Предполагаем, что один закон — это зависимость числа линий стока от их длины, а второй — константность суммарной площади водосбора всех точек с одной длиной линии стока. Два других соотношения — это следствия из них. Показано, что на найденные соотношения никак не влияет изменение проекции ЦМР с равноугольной на равновеликую.
Ключевые слова: ЦМР, площадь водосбора пикселя, длина линии стока в пикселе, масштаб водотоков, статистические характеристики водотоков, законы Хортона, показатели Хортона, закон Хака
Полный текстСписок литературы:
- Златопольский А. А. Структура растра стока построенного по цифровой модели рельефа // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2023. Т. 20. № 4. С. 123–132. DOI: 10.21046/2070-7401-2023-20-4-123-132.
- Златопольский А. А. (2024а) Масштабная статистика рельефа — порядки, диапазоны, распределение притоков, ориентация, возраст, инвариантность // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 2. С. 103–121. DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-2-103-121.
- Златопольский А. А. (2024б) Масштабная статистика рельефа — линейный параметр масштаба, показатели Хортона, растровые характеристики // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 3. С. 84– 93. DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-3-84-93.
- Соболь С. В., Красильников В. М. Фрактальные параметры водных объектов бассейна реки Суры // Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление. 2018. № 6. С. 4–15. DOI: 10.35567/1999-4508-2018-6-1.
- Чернова И. Ю., Нугманов И. И., Даутов А. Н. Применение аналитических функций ГИС для усовершенствования и развития структурно-морфологических методов изучения неотектоники // Геоинформатика. 2010. № 4. С. 9–23.
- Pelletier J. D. Self-organization and scaling relationships of evolving river networks // J. Geophysical Research. 1999. V. 104. Iss. B4. P. 7359–7375. https://doi.org/10.1029/1998JB900110.
- Wang K., Zhang L., Li T. et al. Side tributary distribution of quasi-uniform iterative binary tree networks for river networks // Frontiers in Environmental Science. 2022. V. 9. Article 792289. DOI: 10.3389/fenvs.2021.792289.