Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 2. С. 103-121
Масштабная статистика рельефа — порядки, диапазоны, распределение притоков, ориентация, возраст, инвариантность
1 Институт космических исследований РАН, Москва, Россия
Одобрена к печати: 15.03.2024
DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-2-103-121
Представлены результаты многолетнего экспериментального исследования по цифровой модели рельефа (ЦМР) свойств флювиального рельефа. Масштаб водотоков обычно определяют значением порядка по Хортону. Предложен более гибкий способ разделения по масштабам — «диапазон», когда непосредственно задаётся интервал значений площади водосбора. Для обоих вариантов группирования водотоков найдены законы, названные законами Хортона, которые определяют число и плотность водотоков определённого масштаба. Эти законы работают и вне связи со структурой порядков и могут быть записаны как однородные степенные с показателями степени Хортона. Из этих законов аналитически выведены и экспериментально проверены: принцип и формулы распределения водотоков одного порядка по водотокам старших порядков; формула для коэффициента Токунага и формула площади водосбора прямого стока. Разностные базисные поверхности, построенные по водотокам, которые отобраны по диапазонам и по порядкам, сходны. Использование программы LESSA (англ. Lineament Extraction and Stripe Statistical Analysis) позволило найти по ЦМР оси долин и провести их статистический анализ. Масштабным фактором для долин служит их ширина. Для ширины долин установлено соответствие с площадью водосбора в виде закона Хортона. Ориентационные характеристики и плотность у долин и водотоков того же масштаба очень близки. Но с помощью анализа водотоков можно получить результаты, которые гораздо детальнее по масштабу. Это позволило уточнить масштаб, при котором происходит скачкообразное изменение ориентации элементов рельефа. Для поиска формального соответствия масштаба водотоков и их возраста сопоставлены шкалы датировок порядков, найденные исследователями трёх территорий. Для одной из территорий соотношение масштаба и возраста представлено в виде закона Хортона. Масштабная инвариантность свойств рельефа проявилась в степенном характере законов, в константности суммарных площадей (водосбора и долин) и в постоянстве ряда характеристик при измерении их в пикселях.
Ключевые слова: ЦМР, аппроксимация, плотность водотоков, площадь водосбора, законы Хортона, показатели степени Хортона, масштабная инвариантность, возраст долин, ориентация долин
Полный текстСписок литературы:
- Гарцман Б. И., Бугаец А. Н., Тегай Н. Д., Краснопеев С. М. Анализ структуры речных систем и перспективы моделирования гидрологических процессов // Речные системы Дальнего Востока России: четверть века исследований. Владивосток: Дальнаука, 2015. С. 273–285.
- Златопольский А. А. Мультимасштабный анализ цифровой модели рельефа. Экспериментальные закономерности // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2015. Т. 12. № 3. С. 21–29.
- Златопольский А. А. Получение ориентационных характеристик территории с помощью технологии LESSA. Методика и тестирование на цифровой модели рельефа Предбайкалья // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2020. Т. 17. № 4. С. 98–110. DOI: 10.21046/2070-7401-2020-17-4-98-110.
- Златопольский А. А. Порядковая статистика долин, найденных по цифровой модели рельефа. Базовый расчёт и приведённый порядок // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Т. 19. № 3. С. 133–142. DOI: 10.21046/2070-7401-2022-19-3-133-142.
- Златопольский А. А. (2023а) Масштабная статистика долин, найденных по цифровой модели рельефа. Модифицированные законы Хортона // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2023. Т. 20. № 3. С. 87–95. DOI: 10.21046/2070-7401-2023-20-3-87-95.
- Златопольский А. А. (2023б) Структура растра стока построенного по цифровой модели рельефа // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2023. Т. 20. № 4. С. 123–132. DOI: 10.21046/2070-7401-2023-20-4-123-132.
- Златопольский А. А. (2023в) Константность площади суммарного водосбора водотоков одного масштаба и распределение этого водосбора между водосборами водотоков большего масштаба // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2023. Т. 20. № 5. С. 120–129. DOI: 10.21046/2070-7401-2023-20-5-120-129.
- Златопольский А. А., Зайцев В. А. Соотношение порядка и ширины долин, автоматически найденных по цифровой модели рельефа // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2021. Т. 18. № 6. С. 141–151. DOI: 10.21046/2070-7401-2021-18-6-141-151.
- Златопольский А. А., Шекман Е. А. Порядковая статистика долин, найденных по цифровой модели рельефа. Масштабный фактор и уравнения Хортона // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Т. 19. № 5. С. 113–122. DOI: 10.21046/2070-7401-2022-19-5-113-122.
- Златопольский А. А., Шекман Е. А. Порядковая и масштабная статистика долин, найденных по цифровой модели рельефа // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2023. Т. 20. № 2. С. 125–134. DOI: 10.21046/2070-7401-2023-20-2-125-134.
- Златопольский А. А., Симонов Д. А., Захаров В. С., Порядковая статистика долин — длина, ширина, направление (на примере Буреинского хребта) // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2021. Т. 18. № 5. С. 97–107. DOI: 10.21046/2070-7401-2021-18-5-97-107.
- Мамедов В. И., Зайцев В. А., Макарова М. А., Пашков В. С., Чаусов А. А. Объяснительная записка к карте геоморфологических циклов бокситоносной провинции Фута Джаллон-Мендинго и ее обрамления (Западная Африка) / под ред. Мамедова В. И. М.: Акварель, 2022. 76 с.
- Петухов А. В., Шелепов И. В., Петухов А. А., Куклин А. И. Степенной закон и принцип самоподобия при изучении трещиноватых нефтегазоносных коллекторов и гидродинамическом моделировании процесса разработки // Нефтегазовая геология. Теория и практика. 2012. Т. 7. № 2. 21 с. http://www.ngtp.ru/rub/3/33_2012.pdf.
- Симонов Д. А., Захаров В. С., Гильманова Г. З., Диденко А. Н. Новейшая тектоника Северного Сихотэ-Алиня и сопредельных территорий и ее отражение в характеристиках самоподобия гидросети // Вестн. Московcкого ун-та. Сер. 4: Геология. 2021. № 5. С 19–30.
- Чернова И. Ю., Нугманов И. И., Даутов А. Н. Применение аналитических функций ГИС для усовершенствования и развития структурно-морфологических методов изучения неотектоники // Геоинформатика. 2010. № 4. С. 9–23.
- Чернова И. Ю., Нургалиев Д. К., Нургалиева Н. Г., Нугманов И. И., Чернова О. С., Кадыров Р. И. Реконструкция истории Татарского свода в неоген-четвертичный период по данным морфометрического анализа // Нефтяное хоз-во. 2013. № 6. 12–15.
- Хортон Р. Е. Эрозионное развитие рек и водосборных бассейнов. Гидрофизический подход к количественной морфологии: пер. с англ. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. 158 с.
- Pelletier J. D. Self-organization and scaling relationships of evolving river networks // J. Geophysical Research. 1999. V. 104(B4). P. 7359–7375.
- Wang K., Zhang L., Li T. et al. Side Tributary Distribution of Quasi-Uniform Iterative Binary Tree Networks for River Networks // Frontiers in Environmental Science. 2022. V. 9. Article 792289. DOI: 10.3389/fenvs.2021.792289.