Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Т. 19. № 5. С. 113-122
Порядковая статистика долин, найденных по цифровой модели рельефа. Масштабный фактор и уравнения Хортона
А.А. Златопольский
1 , Е.А. Шекман
2 1 Институт космических исследований РАН, Москва, Россия
2 Тихоокеанский институт географии ДВО РАН, Владивосток, Россия
Одобрена к печати: 26.09.2022
DOI: 10.21046/2070-7401-2022-19-5-113-122
Представлено продолжение исследования средних структурных характеристик сети водотоков, построенных по цифровой модели рельефа (ЦМР) стандартным алгоритмом моделирования речной сети. Называем такие сети М сетями, состоящими из М долин. М долины разделяются на масштабные уровни в соответствии с системой порядков Хортона – Стралера. Масштабный уровень М долины определяется номером её порядка и начальным масштабом (порогом на минимальную площадь водосбора в квадратных километрах). Эксперимент на шести больших территориях показал, что средние характеристики М долин одного масштабного уровня для всех исследованных территорий очень близки. Исходя из этого эмпирического факта, отношения Хортона были преобразованы в уравнения, названные уравнениями Хортона, которые позволяют рассчитать ожидаемые средние значения характеристик М долин, если заданы их порядок и начальный масштаб. По среднему значению одной из характеристик эти уравнения позволяют рассчитать для той же группы М долин средние значения других характеристик. Уравнения Хортона даны в нескольких вариантах, что позволяет выбрать параметры, на которые удобно опираться в конкретной ситуации. Сопоставление значений плотности и числа М долин, полученных по уравнениям Хортона, с практическими измерениями показало, что различие расчётных и экспериментальных данных меньше 10 % (а чаще меньше 2 %), если выполняются два условия: 1) на исследуемой территории достаточно много М долин выбранного порядка (больше 100); 2) построение М долин проводится по ЦМР с достаточно хорошим разрешением. В случае грубой ЦМР, когда долины 1 го порядка начинаются с небольшой (в пикселях) площади водосбора (например, 50 пикселей), различие возрастает вдвое. Скорее всего, в обеих ситуациях недостаточна точность результата экспериментального измерения средних значений.
Ключевые слова: ЦМР, расчёт сети долин, порядок долин, статистические характеристики долин, соотношения Хортона, масштабный фактор
Полный текстСписок литературы:
- Гарцман Б. И., Бугаец А. Н., Тегай Н. Д., Краснопеев С. М. Анализ структуры речных систем и перспективы моделирования гидрологических процессов // Речные системы Дальнего Востока России: четверть века исследований. Владивосток: Дальнаука, 2015. С. 265–277.
- Златопольский А. А. Порядковая статистика долин, найденных по цифровой модели рельефа. Базовый расчет и приведенный порядок // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2022. Т. 19. № 3. С. 133–142. DOI: 10.21046/2070-7401 2022-19-3-133-142.
- Хортон Р. Е. Эрозионное развитие рек и водосборных бассейнов. Гидрофизический подход к количественной морфологии: пер. с англ. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. 158 с.
- Pelletier J. D. Self-organization and scaling relationships of evolving river networks // J. Geophysical Research. 1999. V. 104. No. B4. P. 7359–7375.
- Wang K., Zhang L., Li T., Li X., Guo B., Chen G., Huang Y., Wei J. Side Tributary Distribution of Quasi-Uniform Iterative Binary Tree Networks for River Networks // Frontiers in Environmental Science. 2022. V. 9. Art. No. 92289. DOI: 10.3389/fenvs.2021.792289.