Поиск
Найти:
Подписка/отписка
на рассылку новостей
ISSN 2070-7401 (Print), ISSN 2411-0280 (Online)
Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса
физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений
и объектов

  

Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Т. 15. № 7. С. 15-23

Численное решение задачи вариационной ассимиляции данных об уровне на жидкой (открытой) границе в модели гидротермодинамики Балтийского моря

Т.О. Шелопут 1 
1 Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН, Москва, Россия
Одобрена к печати: 29.10.2018
DOI: 10.21046/2070-7401-2018-15-7-15-23
В настоящей работе приведены результаты численного решения задачи вариационной ассимиляции данных об уровне на жидкой (открытой) части границы в модели гидротермодинамики Балтийского моря. Под жидкими границами акватории подразумеваются границы раздела морей и океанов, а также проходящие по проливам, устьям рек и т. д. Задание граничных условий на жидких границах является важной проблемой современной геофизики. Одним из существующих методов, которые можно применить для учёта жидких границ в моделях, является использование вариационной ассимиляции данных наблюдений, в том числе информации об уровне. Так, имея данные наблюдений в некоторый момент времени, можно поставить обратную задачу о восстановлении потоков через открытую границу. В работе приведена постановка задачи вариационной ассимиляции данных об уровне на жидкой границе, сформулирован итерационный алгоритм её решения, а также некоторые выводы о сходимости алгоритма и разрешимости исходной задачи. Подробно рассмотрены результаты применения алгоритма к решению задачи моделирования гидротермодинамики Балтийского моря, а также вопрос о доступности данных наблюдений. Для ассимиляции были использованы данные спутниковой альтиметрии и наблюдений за уровнем моря на уровнемерных постах.
Ключевые слова: вариационная ассимиляция данных, жидкие границы, спутниковая альтиметрия, Балтийское море, численные методы, итерационные алгоритмы, методы сопряжённых уравнений, граничные условия, математическая модель
Полный текст

Список литературы:

  1. Агошков В. И. Методы оптимального управления и сопряжённых уравнений в задачах математической физики. М.: ИВМ РАН, 2016. 244 c.
  2. Кубряков А. И. Применение технологии вложенных сеток при создании системы мониторинга гидрофизических полей в прибрежных районах Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». 2004. Вып. 11. С. 31–50.
  3. Лебедев С. А. Методика обработки данных спутниковой альтиметрии для акваторий Белого, Баренцева и Карского морей // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13. № 6. С. 203–223.
  4. Мысленков С. А. Использование спутниковой альтиметрии для расчета переноса вод в Северной Атлантике // Труды ГУ «Гидрометцентр России». 2011. Вып. 345. С. 119–125.
  5. Чернов И. А., Толстиков А. В. Численное моделирование крупномасштабной динамики Белого моря // Труды Карельского научного центра РАН. 2014. Т. 4. С. 137–142.
  6. Agoshkov V. I. Inverse problems of the mathematical theory of tides: boundary-function problem // Russian J. Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2005. V. 20. No. 1. P. 1–18.
  7. Agoshkov V. I. Statement and study of some inverse problems in modelling of hydrophysical fields for water areas with ‘liquid’ boundaries // Russian J. Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2017. V. 32. No. 2. P. 73–90.
  8. Agoshkov V. I., Sheloput T. O. The study and numerical solution of some inverse problems in simulation of hydrophysical fields in water areas with ‘liquid’ boundaries // Russian J. Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2017. V. 32. No. 3. P. 147–164.
  9. Dementyeva E. V., Karepova E. D., Shaidurov V. V. Assimilation of observation data in the problem of surface wave propagation in a water area with an open boundary // Russian J. Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2014. V. 29. No. 1. P. 13–23.
  10. Marchesiello P., McWilliams J. C., Shchepetkin A. Open boundary conditions for long-term integration of regional oceanic models // Ocean Modelling. 2001. V. 3. P. 1–20.
  11. Ngodock H., Carrier M., Smith S., Martin P., Muscarella P., Jacobs G., Souopgui I. On the direct assimilation of along-track sea-surface height observations into a free-surface ocean model using a weak constraints four-dimensional variational (4D-Var) method // Quarterly J. Royal Meteorological Society. 2016. V. 142. P. 1160–1170.
  12. Pujol M.-I., Faugère Y., Taburet G., Dupuy S., Pelloquin C., Ablain M., Picot N. DUACS DT2014: the new multi-mission altimeter data set reprocessed over 20 years // Ocean Science. 2016. V. 12. P. 1067–1090.
  13. Zalesny V. B., Gusev A. V., Chernobay S. Yu., Aps R., Tamsalu R., Kujala P., Rytkӧnen J. The Baltic Sea circulation modelling and assessment of marine pollution // Russian J. Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2014. V. 29. No. 2. P. 129–138.