Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11. № 4. С. 17-30
Чувствительность оптимального решения задачи вариационного усвоения данных спутниковых наблюдений для модели термодинамики Балтийского моря
В.П. Шутяев
1 , С.А. Лебедев
2,3 , Е.И. Пармузин
1 , Н.Б. Захарова
1 1 Институт вычислительной математики РАН, Москва, 119333, Россия
2 Геофизический Центр РАН, Москва,119296, Россия
3 Институт космических исследований РАН, Москва, 117997, Россия
Наиболее универсальной и перспективной технологией решения задач мониторинга и анализа природной среды является четырехмерное вариационное усвоение данных наблюдений. Наряду с разработкой и обоснованием алгоритмов численного решения задач вариационного усвоения данных, важную роль играют свойства самого оптимального решения. До сих пор малоисследованным является вопрос о чувствительности решений задач вариационного усвоения к погрешностям данных наблюдений.
В настоящей работе рассмотрены численные алгоритмы исследования чувствительности решения задачи вариационного усвоения данных о температуре поверхности моря, полученных со спутника, с целью восстановления потоков тепла на поверхности. Получено уравнение для погрешностей оптимального решения через ошибки данных наблюдений. Это уравнение приводит к определению коэффициентов чувствительности, которые характеризуют степень влияния ошибок данных наблюдений на оптимальное решение задачи вариационного усвоения. Для пересчета данных спутниковых наблюдений на расчетную равномерную сетку численной модели термодинамики Балтийского моря использовался оригинальный алгоритмы интерполяции данных. В заключении представлены численные эксперименты в приложении к модели термодинамики Балтийского моря, определены районы акватории Балтийского моря наиболее чувствительные к ошибкам данных наблюдений и проведен анализ полученных результатов.
Ключевые слова: математическое моделирование, данные спутниковых наблюдений, вариационное усвоение данных, оптимальное управление, сопряженные уравнения, чувствительность к погрешностям
Полный текстСписок литературы:
- Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // ЖВМ и МФ. 2008. Т.48. №8. C.1371–1391.
- Алексеев В.В., Залесный В.Б. Численная модель крупномасштабной динамики океана // Вычислительные процессы и системы. М.: Наука, 1993. С. 232-253.
- Дианский Н.А., Багно А.В., Залесный В.Б. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2002. T. 38. № 4. С. 537-556.
- Захарова Н.Б., Лебедев С.А. Интерполяция оперативных данных буев ARGO для ассимиляции данных в модели циркуляции Мирового океана // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. Т. 7. № 4. С. 104–111.
- Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 352 c.
- Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V. Computation of the optimal solution error covariance in variational data assimilation problems with nonlinear dynamics // Journal of Computational Physics. 2011. Vol. 230. pp.79–7943.
- Karagali I., Hoyer J., Hasager C. B. SST diurnal variability in the North Sea and the Baltic Sea // Remote Sensing of Environment. 2012. V. 121. P. 159-170. doi: 10.1016/j.rse.2012.01.016
- Parmuzin E.I., Agoshkov V.I. Numerical solution of the variational assimilation problem for sea surface temperature in the model of the В1асk Sea dynamics // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2012. Vol. 27 (1). P. 69–94.
- Parmuzin E.I., Shutyaev V.P. The study of solution sensitivity for the variational observation data assimilation problem in the Black Sea dynamics model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2013. Vol. 28. No. 1. P. 37–52.
- Shutyaev, V.P., Le Dimet, F.-X., Gejadze, I.Yu., Copeland, G.J.M. Optimal solution error covariance in highly nonlinear problems of variational data assimilation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2012. Vol. 19. P. 177-84.
- Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., The new method of ARGO buoys system observation data interpolation // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2013. Vol. 28. No. 1. P. 67-84.
- Zalesny V.B., Gusev A.V., Chernobay S.Yu., Aps R., Tamsalu R., Kujala P., Rytkönen J., The Baltic Sea circulation modelling and assessment of marine pollution // Russ. J. Numer. Analysis and Math. Modelling. 2014. Vol. 29. Issue 2. P. 129–138.