Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. №3. С. 9-17
Исследование и алгоритм решения задачи об оптимальном маршруте корабля на основе теории рисков при дистанционном зондировании опасностей
В.И. Агошков
1, А.О. Заячковский
21 Институт вычислительной математики РАН
МГУ имени М.В. Ломоносова, 119333, Москва, Губкина, 8
119991, Москва, Воробьевы горы, 1
2 МГУ имени М.В. Ломоносова, 119991, Москва, Воробьевы горы, 1
В работе представлено возможное приложение результатов дистанционного зондирования океана. Для различных данных, указывающих на наличие опасности для прохождения судна, устанавливается величина риска возникновения критической ситуации с кораблем и предложен алгоритм нахождения оптимального маршрута корабля. Метод нахождения оптимального маршрута корабля базируется на минимизации «функционала стоимости маршрута», описывающего суммарные издержки, которыми может быть отягощен выбранный маршрут между расчетными точками. Мы предполагаем, что возможна критическая ситуация с кораблем, характеризуемая, во-первых, вероятностью неблагоприятного события и, во-вторых, последствиями при его наступлении (ущербом). Для измерения риска используется подход, основанный на измерении убытков в неблагоприятной ситуации, и такая количественная мера риска включена в функционал. Рассмотрены вариационные уравнения для минимизации функционала и исследованы вопросы, связанные с разрешимостью задачи. Задача решалась численно, для приближенного решения использовался метод малого параметра. Результаты анализа позволяют в дальнейшем рассматривать другие более сложные задачи об оптимальном курсе корабля.
Ключевые слова: оптимальный маршрут корабля, дистанционное зондирование опасностей, вариационные уравнения, функционал риска
Полный текстСписок литературы:
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление: Учеб. М.: Физматлит, 2007. 406 с.
- Ваганов П.А., Им М.-С. Экологические риски: Учеб. пособие. СПБ.: С.-Петерб. ун-т, 2001. 152 с.
- Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М.: Наука, 1977. 143 с.
- Вайнберг М.М. Функциональный анализ: Спец. курс для пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1979. 128 с.
- Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: КНОРУС, 2010. 448 с.
- Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды: Учеб. пособие. М.: Наука, 1982. 320 с.
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 608 с.
- Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990. 208 с.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 10-е изд. М.: Айрис-пресс, 2010. 288 с.